Задачи из задания ege6 для подготовки к ЕГЭ по информатике

автоматы, алгоритмы на естественном языке, исполнители
В этом задании можно выделить задачи следующих типов:
Калькулятор обратный ( 9 )

С делением или взятием корня

1314 ege6 Калькулятор обратный
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 2
2. умножь на три
Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая – утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 11 числа 13, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, 21211 – это программа:
умножь на три
вычти 2
умножь на три
вычти 2
вычти 2, 
которая преобразует число 2 в 8). (Если таких программ более одной, то запишите любую из них.)
Ответ:
Решение:
   
1315 ege6 Калькулятор обратный
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 28, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 – это программа:
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2, которая преобразует число 1 в 19).
Ответ:
Решение:
   
1316 ege6 Калькулятор обратный
У исполнителя УТРОИТЕЛЬ две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в три раза. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 16, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. (Например, программа 21211 это программа
умножь на 3
вычти 1
умножь на 3
вычти 1
вычти 1,  которая преобразует число 1 в 4.)  
Ответ:
Решение:
   
1318 ege6 Калькулятор обратный
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Умножь на 2
2. Вычти 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 7 получает число 44. Укажите лишь номера команд. Например, программа 11221 – это программа:
Умножь на 2;
Умножь на 2;
Вычти 2;
Вычти 2;
Умножь на 2, которая преобразует число 5 в число 32.
Ответ:
Решение:
   
1319 ege6 Калькулятор обратный
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. умножь на 3
2. вычти 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 3, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 2. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 1 получает число 23. Укажите лишь номера команд. Например, программа 11221 – это программа:
умножь на 3
умножь на 3
вычти 2
вычти 2
умножь на 3, которая преобразует число 1 в число 15.
Ответ:
Решение:
   
1320 ege6 Калькулятор обратный
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Вычти 3
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 3, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 5 получает число 25. Укажите лишь номера команд. 
Ответ:
Решение:
   
1321 ege6 Калькулятор обратный
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Умножь на 2
2. Вычти 1
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, вычитает из числа на экране 1. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 7 получает число 52. Укажите лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
1323 ege6 Калькулятор обратный
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Умножь на 2
2. Прибавь 1
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР умножает число на экране на 2, а выполняя команду номер 2, прибавляет к числу на экране 1. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 6 получает число 33. Укажите лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
1326 ege6 Калькулятор обратный
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1 Вычти 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 3 получает число 16. Укажите лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
Калькулятор прямой ( 4 )

С умножением или возведением в степень

1341 ege6 Калькулятор прямой
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 7
2. Раздели на 4
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 7, а выполняя команду номер 2, делит число на экране на 4. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из числа 13 получает число 10. Укажите лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
1342 ege6 Калькулятор прямой
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. отними 2
2. раздели на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор отнимает от числа на экране 2, а выполняя вторую, делит его на 3 (если деление нацело невозможно, Калькулятор отключается). Запишите порядок команд в программе получения из числа 37 число 3, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
1343 ege6 Калькулятор прямой
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. отними 1
2. раздели на 3
Выполняя первую из них, Калькулятор отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, делит его на 3 (если деление нацело невозможно, Калькулятор отключается). Запишите порядок команд в программе получения из числа 37 число 1, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
1344 ege6 Калькулятор прямой
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. отними 1
2. раздели на 5
Выполняя первую из них, Калькулятор отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, делит его на 5 (если деление нацело невозможно, Калькулятор отключается). Запишите порядок команд в программе получения из числа 56 число 1, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
Калькулятор другой ( 2 )

Сумматор

1328 ege6 Калькулятор другой
На экране есть два окна, в каждом из которых записано по числу. Исполнитель СУММАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Запиши сумму чисел в первое окно
2. Запиши сумму чисел во второе окно
Выполняя команду номер 1, СУММАТОР складывает числа в двух окнах и записывает результат в первое окно, а выполняя команду номер 2, заменяет этой суммой число во втором окне. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из пары чисел 1 и 2 получает пару чисел 13 и 4. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 21211 – это программа:
Запиши сумму чисел во второе окно
Запиши сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел во второе окно
Запиши сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел в первое окно которая преобразует пару чисел 1 и 0 в пару чисел 8 и 3.
Ответ:
Решение:
   
1345 ege6 Калькулятор другой
У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. прибавь 3
3. умножь на 10
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, выполняя вторую – прибавляет 3, а выполняя третью – умножает его на 10. Запишите порядок команд в программе получения из числа 1 числа 434, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.
Ответ:
Решение:
   
Калькулятор (число команд) 1 ( 0 )

Команды одного приоритета

Калькулятор (число команд) 2 ( 5 )

Команды разного приоритета

1350 ege6 Калькулятор (число команд) 2
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 23 число 999.
Ответ:
Решение:
   
1351 ege6 Калькулятор (число команд) 2
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 3
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 3. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 37 число 1013.
Ответ:
Решение:
   
1352 ege6 Калькулятор (число команд) 2
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 19 число 629.
Ответ:
Решение:
   
1353 ege6 Калькулятор (число команд) 2
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 21 число 813.
Ответ:
Решение:
   
1354 ege6 Калькулятор (число команд) 2
Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Умножь на 2
Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 17 число 729.
Ответ:
Решение:
   
Аккорд ( 4 )

Найти команду

1346 ege6 Аккорд
У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. умножь на x где x – неизвестное положительное число.
Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает это число на x. Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12211 переводит число 1 в число 52. Определите значение x.
Ответ:
Решение:
   
1347 ege6 Аккорд
У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на x где x – неизвестное положительное число.
Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на x. Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12112 переводит число 3 в число 36. Определите значение x.
Ответ:
Решение:
   
1348 ege6 Аккорд
У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь x
2. умножь на 2 где x – неизвестное положительное число.
Выполняя первую из них, Аккорд добавляет к числу на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 4 в число 65. Определите значение x.
Ответ:
Решение:
   
1349 ege6 Аккорд
У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера:
1. вычти x
2. умножь на 3 где x – неизвестное положительное число.
Выполняя первую из них, Аккорд вычитает из числа на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Аккорд – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12211 переводит число 12 в число 53. Определите значение x.
Ответ:
Решение:
   
Кузнечик 1 ( 6 )

Без уравнения

1335 ege6 Кузнечик 1
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0.
Система команд Кузнечика:
Вперед 6 – Кузнечик прыгает вперёд на 6 единиц,
Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 28?  
Ответ:
Решение:
   
1336 ege6 Кузнечик 1
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0.
Система команд Кузнечика:
Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,
Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?  
Ответ:
Решение:
   
1337 ege6 Кузнечик 1
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0.
Система команд Кузнечика:
Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,
Назад 5 – Кузнечик прыгает назад на 5 единиц.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 5», чтобы Кузнечик оказался в точке 19?  
Ответ:
Решение:
   
1338 ege6 Кузнечик 1
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 10.
Система команд Кузнечика:
Вперед 7 – Кузнечик прыгает вперёд на 7 единиц,
Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 43?  
Ответ:
Решение:
   
1339 ege6 Кузнечик 1
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 15.
Система команд Кузнечика:
Вперед 17 – Кузнечик прыгает вперёд на 17 единиц,
Назад 6 – Кузнечик прыгает назад на 6 единиц.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 6», чтобы Кузнечик оказался в точке 36?  
Ответ:
Решение:
   
1340 ege6 Кузнечик 1
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 20.
Система команд Кузнечика:
Вперед 3 – Кузнечик прыгает вперёд на 3 единицы,
Назад 5 – Кузнечик прыгает назад на 5 единиц.
За какое наименьшее количество команд можно перевести Кузнечика в точку (-4)?  
Ответ:
Решение:
   
Кузнечик 2 ( 2 )

С уравнением

1317 ege6 Кузнечик 2
Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:
ВпередN (Кузнечик прыгает вперед на N единиц);
НазадM (Кузнечик прыгает назад на M единиц).
Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд “Назад2” на 12 больше, чем команд “Вперед3”. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
Ответ:
Решение:
   
1334 ege6 Кузнечик 2
Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:
ВпередN – Кузнечик прыгает вперед на N единиц
НазадM – Кузнечик прыгает назад на M единиц
Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Кузнечик выполнил программу из 20 команд, в которой команд «Назад4» на 4 меньше, чем команд «Вперед3» (других команд в программе нет). На какую одну команду можно заменить эту программу? 
Ответ:
Решение:
   
Робот 1 ( 3 )

Вычеркнуть лишние команды

1327 ege6 Робот 1
Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:
влево
вверх
вверх
влево
вниз
вправо
вправо
вправо
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.
Ответ:
Решение:
   
1330 ege6 Робот 1
Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
вверх
влево
влево
вниз
вниз
вправо
вправо
вниз
вправо
вверх
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.
Ответ:
Решение:
   
1331 ege6 Робот 1
  Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.
Робот выполнил следующую программу:
вправо
вниз
вправо
вверх
влево
вверх
вверх
влево
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.
Ответ:
Решение:
   
Робот 2 ( 2 )

Найти стены на поле

1329 ege6 Робот 2
Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.
Робот успешно выполнил программу 1132432
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?  
Ответ:
Решение:
   
1332 ege6 Робот 2
Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается.
Робот успешно выполнил программу 2324142
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?  
Ответ:
Решение:
   
Чертежник ( 3 )

Простые задачи на координаты

1322 ege6 Чертежник
Исполнитель Чертежник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след в виде прямой линии. У исполнителя существуют следующие команды:
Сместиться на вектор (a, b) – исполнитель перемещается в точку, в которую можно попасть из данной, пройдя а единиц по горизонтали и b – по вертикали.
Запись: Повторить 5[ Команда 1 Команда 2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторяется 5 раз.

Чертежник находится в начале координат. Чертежнику дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на вектор (5,2)
Сместиться на вектор (-3, 3)
Повторить 3[Сместиться на вектор (1,0)]
Сместиться на вектор (3, 1)

На каком расстоянии от начала координат будет находиться исполнитель Чертежник в результате выполнения данного алгоритма?
Ответ:
Решение:
   
1496 ege6 Чертежник
Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (1,–1)
Повтори 3 раза
  Сместиться на (a, b) 
  Сместиться на (4, 5)
конец
Сместиться на (17, 31)
Найдите целые значения a и b, для которых после выполнения  программы Чертёжник окажется в исходной точке.  
Ответ запишите в виде двух  чисел через запятую.
Ответ:
Решение:
   
1497 ege6 Чертежник
Чертёжник находился в начале координат. Ему был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (-5, 15)
Повтори 4 раза
  Сместиться на (5, 1) 
  Сместиться на (a, b)
конец
Сместиться на (90, 4)
Найдите целые значения a и b, для которых после выполнения  программы Чертёжник окажется в точке (5; 3).  
Ответ запишите в виде двух  чисел через запятую.
Ответ:
Решение:
   
Сдвиг влево ( 2 )

1324 ege6 Сдвиг влево
У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:
1. сдвинь влево
2. вычти 1
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, вычитает из него 1. Исполнитель начал вычисления с числа 91 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной системе. 
Ответ:
Решение:
   
1333 ege6 Сдвиг влево
Исполнитель Вычислитель работает с целыми положительными однобайтными числами. Он может выполнять две команды:
1. сдвинь биты числа влево на одну позицию
2. прибавь 1

Например, число 7 (00000111) преобразуется командой 1 в 14 (00001110).
Для заданного числа 14 выполнена последовательность команд 11222. Запишите полученный результат в десятичной системе счисления.
Ответ:
Решение:
   
Сдвиг вправо ( 1 )

1325 ege6 Сдвиг вправо
У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:
1. сдвинь вправо
2. прибавь 4
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд вправо, а выполняя вторую, добавляет к нему 4. Исполнитель начал вычисления с числа 191 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной системе.  
Ответ:
Решение:
   
Цепочки ( 13 )

Обработка последовательной по заданным правилам

1355 ege6 Цепочки
В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил?
1)PORT 2)TTTO 3)TTOO 4)OOPO
Ответ:
Решение:
   
1356 ege6 Цепочки
Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:
а) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,
б) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,
в) последней буквой не может быть А.
Какая из цепочек построена по этим правилам?
1)АИБ 2) ЕВА 3) БИВ 4) ИБИ
Ответ:
Решение:
   
1357 ege6 Цепочки
Для составления 4-значных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом соблюдаются следующие правила:
На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.
После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной - четная
Третьей цифрой не может быть цифра 5.
Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?
1) 4325 2) 1432 3) 1241 4) 3452
Ответ:
Решение:
   
1358 ege6 Цепочки
Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:
На первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.
После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.
Последней цифрой не может быть цифра 3.
Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?
1) 4325 2) 4123 3) 1241 4) 3452
Ответ:
Решение:
   
1359 ege6 Цепочки
Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – синяя (С), зеленая (3) и светлые – желтая (Ж), белая (Б), голубая (Г).
На первом месте в цепочке стоит бусина синего или желтого цвета.
В середине цепочки – любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая.
На последнем месте – одна из бусин белого, голубого или зеленого цвета, не стоящая в цепочке в середине.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) ЖСГ 2) БГЗ 3) СГЖ 4) ЖБС
Ответ:
Решение:
   
1360 ege6 Цепочки
Для составления цепочек используются разноцветные бусины: темные – красная (К), синяя (С), зеленая (З), и светлые – желтая (Ж), белая (Б).
На первом месте в цепочке стоит бусина красного, синего или белого цвета.
В середине цепочки - любая из светлых бусин, если первая бусина темная, и любая из темных бусин, если первая бусина светлая.
На последнем месте – одна из бусин белого, желтого или синего цвета, не стоящая в цепочке в середине.
Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) КЖС 2) БКЗ 3) СЗЖ 4) ЗКС
Ответ:
Решение:
   
1361 ege6 Цепочки
При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков.
Учитель химии (Х) хочет иметь второй или третий урок
Учитель литературы (Л) – первый или второй
Учитель информатики (И) – первый или четвертый
Учитель технологии (Т) – третий или четвертый
Учителя английского языка (А) устраивают только четвертый или пятый уроки.
Какое расписание устроит всех учителей?
1) ИЛТХА 2) ЛХТИА 3) ЛХИТА 4) ИХТЛА
Ответ:
Решение:
   
1362 ege6 Цепочки
При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков.
Учитель математики (М) хочет иметь первый или второй урок
Учитель физики (Ф) – второй или третий
Учитель информатики (И) – первый или четвертый
Учитель биологии (Б) – третий или четвертый.
Какое расписание устроит всех учителей?
1) ИМБФ 2) МИФБ 3) МФБИ 4) МБФИ
Ответ:
Решение:
   
1364 ege6 Цепочки
Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение:
«В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры».
Определите код цифрового замка.
1) 104 2) 107 3) 218 4) 401
Ответ:
Решение:
   
1365 ege6 Цепочки
Кассир забыл пароль к сейфу, но помнил алгоритм его получения из строки «AYY1YABC55»: если последовательно удалить из строки цепочки символов «YY» и «ABC», а затем поменять местами символы A и Y, то полученная последовательность и будет паролем.
Определите пароль:
1) A1Y55 2) A155 3) A55Y1 4) Y1A55
Ответ:
Решение:
   
1366 ege6 Цепочки
Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем.
Определите пароль:
1) BFGF16 2) BF42GF16 3) BFGF4 4) BF16GF
Ответ:
Решение:
   
1367 ege6 Цепочки
Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль:
1) 23AB12QR8 2) 23QR12AB8 3) 23QRAB8 4) 23QR128
Ответ:
Решение:
   
1368 ege6 Цепочки
Витя пригласил своего друга Сергея в гости, но не сказал ему код от цифрового замка своего подъезда, а послал следующее SMS-сообщение: «в последовательности чисел 3, 1, 8, 2, 6 все числа больше 5 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа». Выполнив указанные в сообщении действия, Сергей получил следующий код для цифрового замка:
1) 3, 1
2) 1, 1, 3
3) 3, 1, 3
4) 3, 3, 1
Ответ:
Решение:
   
Другое ( 2 )

1369 ege6 Другое
Пятизначное число формируется из цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9. Известно, что число строится по следующим правилам:
а) число делится без остатка на 10;
б) модуль разности любых двух соседних цифр не менее 1.
Какое из следующих чисел удовлетворяет всем условиям?
1) 56710 2) 19910 3) 75310 4) 11110
Ответ:
Решение:
   
1370 ege6 Другое
Коля и Саша играют в игру с числами. Коля записывает четырехзначное десятичное число, в котором нет нечетных цифр, т.е. цифр 1, 3, 5, 7, 9. Саша строит из него новое число по следующим правилам.
a. Вычисляются два числа – сумма крайних разрядов Колиного числа и сумма средних разрядов Колиного числа.
b. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Колино число: 2864. Поразрядные суммы: 6, 14. Сашин результат: 146.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Колином числе.
1) 112 2) 121 3) 124 4) 222
Ответ:
Решение:
   
Числовой автомат 1 ( 17 )

1371 ege6 Числовой автомат 1
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
1) 91311 2) 111319 3) 1401 4) 131118
Ответ:
Решение:
   
1372 ege6 Числовой автомат 1
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 
1) 131214 2) 172114 3) 131712 4) 121407
Ответ:
Решение:
   
1373 ege6 Числовой автомат 1
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 
1) 131703 2) 151710 3) 17513 4) 191715
Ответ:
Решение:
   
1374 ege6 Числовой автомат 1
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 
1) 141215 2) 121514 3) 141519 4) 112112
Ответ:
Решение:
   
1375 ege6 Числовой автомат 1
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 
1) 141310 2) 102113 3) 101421 4) 101413
Ответ:
Решение:
   
1376 ege6 Числовой автомат 1
Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе – справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел. Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу? 
1) 141819 2) 171814 3) 171418 4) 141802
Ответ:
Решение:
   
1377 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.
1) Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2) Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата:
1) AF 2) 410 3) 8B 4) 76
Ответ:
Решение:
   
1378 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход два двузначных восьмеричных числа. По этим числам строится новое восьмеричное число по следующим правилам.
1) Вычисляются два восьмеричных числа – сумма старших разрядов заданных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2) Полученные два восьмеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходные числа: 668, 438. Поразрядные суммы: 128, 118. Результат: 1112.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 1121 2) 112 3) 73 4) 28
Ответ:
Решение:
   
1379 ege6 Числовой автомат 1
Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 5. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам. a. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа. b. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Женино число: 5532. Поразрядные суммы: A, 5. Сашин результат: 5A.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.
1) 210 2) 59 3) 5B 4) A4
Ответ:
Решение:
   
1380 ege6 Числовой автомат 1
Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам. a. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа. b. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Женино число: 6543. Поразрядные суммы: B, 7. Сашин результат: 7B.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.
1) 4E 2) 67 3) 710 4) A6
Ответ:
Решение:
   
1381 ege6 Числовой автомат 1
Женя и Саша играют в игру с числами. Женя записывает четырехзначное шестнадцатеричное число, в котором нет цифр, больших, чем 6. Саша строит из него новое шестнадцатеричное число по следующим правилам. a. Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма двух первых разрядов Жениного числа и сумма двух последних разрядов Жениного числа. b. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Женино число: 3456. Поразрядные суммы: 7, B. Сашин результат: B7.
Определите, какое из предложенных чисел может получиться у Саши при каком-то Женином числе.
1) 93 2) D5 3) 119 4) 6B
Ответ:
Решение:
   
1382 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей)
Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7 = 15; 5+4 = 9. Результат: 915.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата
1) 219 2) 118 3) 1411 4) 151
Ответ:
Решение:
   
1383 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей)
Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7 = 15; 5+4 = 9. Результат: 159.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата
1) 112 2) 191 3) 1114 4) 1519
Ответ:
Решение:
   
1384 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 4531. Суммы: 4+5 = 118; 3+1 = 4. Результат: 411.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
1) 117 2) 1213 3) 1511 4) 1517
Ответ:
Решение:
   
1385 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход четырёхзначное восьмеричное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 4531. Суммы: 4+5 = 118; 3+1 = 4. Результат: 411.
Определите, какое из следующих чисел может быть результатом работы автомата.
1) 811 2) 717 3) 1511 4) 1214
Ответ:
Решение:
   
1386 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 8754. Суммы: 8+7 = 15; 5+4 = 9. Результат: 915.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут быть получены, как результат работы автомата.
1419
1518
406
911
Ответ:
Решение:
   
1387 ege6 Числовой автомат 1
Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 5487. Суммы: 5+4 = 9; 8+7 = 15. Результат: 159.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут быть получены, как результат работы автомата.
179
188
21
192
Ответ:
Решение:
   
Числовой автомат 2 ( 8 )

Трехзначное на вход

1388 ege6 Числовой автомат 2
Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры числа. 2) Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 157. Произведения: 1*5=5, 5*7=35. Результат: 535.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 197 2) 1218 3) 186 4) 777
Ответ:
Решение:
   
1389 ege6 Числовой автомат 2
Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры числа. 2) Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 157. Произведения: 1*5=5, 5*7=35. Результат: 535.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 1214 2) 1612 3) 2433 4) 244
Ответ:
Решение:
   
1390 ege6 Числовой автомат 2
Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры числа. 2) Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 157. Произведения: 1*5=5, 5*7=35. Результат: 535.
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.
1) 1014 2) 1812 3) 4512 4) 777
Ответ:
Решение:
   
1391 ege6 Числовой автомат 2
Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).
Пример. Исходные цифры: 4, 3, 8. Суммы: 4 + 3 = 7; 3 + 8 = 11. Результат: 117.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.
1) 1916 2) 176 3) 1716 4) 34
Ответ:
Решение:
   
1392 ege6 Числовой автомат 2
Учитель предлагает детям три цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом – сумму второй и третьей цифр. Затем полученные числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому).
Пример. Исходные цифры: 4, 3, 8. Суммы: 4 + 3 = 7; 3 + 8 = 11. Результат: 711. Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.
1) 1619 2) 515 3) 75 4) 815
Ответ:
Решение:
   
1393 ege6 Числовой автомат 2
Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом - разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (правое число меньше или равно левому).
Пример. Исходные цифры: А, А, 3. Разности: А16-А16=0; А16-316=1010-310=710. Результат: 70.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.
1) 131 2) 133 3) 212 4) D1
Ответ:
Решение:
   
1394 ege6 Числовой автомат 2
Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Он предлагает детям три шестнадцатеричные цифры, следующие в порядке невозрастания. Ученики должны сначала найти разность первой и второй цифр, потом - разности второй и третьей цифр. Обе разности должны быть записаны как десятичные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке неубывания (правое число больше или равно левому).
Пример. Исходные цифры: А, А, 3. Разности: А16-А16=0; А16-316=1010-310=710. Результат: 07.
Укажите, какая из следующих последовательностей символов может быть получена в результате.
1) 122 2) 212 3) 313 4) 3А
Ответ:
Решение:
   
1395 ege6 Числовой автомат 2
Учитель предложил детям потренироваться в действиях с шестнадцатеричными цифрами и поиграть в такую игру. Учитель предлагает детям три шестнадцатеричные цифры. Ученики должны сначала найти сумму первой и второй цифр, потом — сумму второй и третьей цифр. Обе суммы должны быть записаны, как шестнадцатеричные числа. Затем эти числа записываются друг за другом в порядке убывания.
Пример. Исходные цифры: A, A, 3. Суммы: A + A = 14; A + 3 = D. Результат: 14D.
Укажите, какое из следующих чисел может быть получено в результате.
1) 214 2) 904 3) F4 4) G4
Ответ:
Решение:
   
Числовой автомат 3 ( 10 )

Разряды

2510 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 3.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 1. Результат работы автомата: 311.
Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 112.
Ответ:
Решение:
   
2511 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 3.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 1. Результат работы автомата: 311.
Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 311.
Ответ:
Решение:
   
2512 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход нечётное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 310.
Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 313.
Ответ:
Решение:
   
2513 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 2.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 3 равен 1; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы автомата: 311.
Укажите наибольшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 220.
Ответ:
Решение:
   
2514 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 2.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 3 равен 1; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы автомата: 311.
Укажите наибольшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 101.
Ответ:
Решение:
   
2515 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 310.
Укажите наибольшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 202.
Ответ:
Решение:
   
2516 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 3.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 1. Результат работы автомата: 311. Сколько существует двузначных чисел, при обработке которых автомат выдаёт результат 201.
Ответ:
Решение:
   
2517 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 2.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 3 равен 1; остаток от деления на 2 равен 1. Результат работы автомата: 311. Сколько существует двузначных чисел, при обработке которых автомат выдаёт результат 200.
Ответ:
Решение:
   
2518 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 7.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 7 равен 6; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 610. Сколько существует двузначных чисел, при обработке которого автомат выдаёт результат 312.
Ответ:
Решение:
   
2519 ege6 Числовой автомат 3
Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам.
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 2.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.
Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 110. Сколько существует двузначных чисел, при обработке которого автомат выдаёт результат 122.
Ответ:
Решение:
   
Найти исходное 1 ( 13 )

1396 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.
Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1412.
Ответ:
Решение:
   
1397 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.
Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1412.
Ответ:
Решение:
   
1398 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 411.
Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 912.
Ответ:
Решение:
   
1399 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 411.
Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 79.
Ответ:
Решение:
   
1400 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 6 = 9; 1 + 5 = 6. Результат: 69.
Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1113.
Ответ:
Решение:
   
1401 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 6 = 9; 1 + 5 = 6. Результат: 69.
Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1315.
Ответ:
Решение:
   
1402 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 6 = 9; 1 + 5 = 6. Результат: 69.
Укажите максимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 35.
Ответ:
Решение:
   
1403 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и третья, а также вторая и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 6 = 9; 1 + 5 = 6. Результат: 69.
Укажите минимальное число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 58.
Ответ:
Решение:
   
1404 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3+1 = 4; 6+5 = 11. Результат: 114.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311.
Ответ:
Решение:
   
1405 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвертая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3+1 = 4; 6+5 = 11. Результат: 114.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1512.
Ответ:
Решение:
   
1406 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 117.
Ответ:
Решение:
   
1407 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 
1. Складываются первая и последняя, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2357. Суммы: 2 + 7 = 9; 3 + 5 = 8. Результат: 89.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 815.
Ответ:
Решение:
   
1408 ege6 Найти исходное 1
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 
1. Складываются первая и последняя, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2357. Суммы: 2 + 7 = 9; 3 + 5 = 8. Результат: 98.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 128.
Ответ:
Решение:
   
Найти исходное 2 ( 9 )

Трехзначное на вход

1409 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое
число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 157.
Ответ:
Решение:
   
1410 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое
число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1412.
Ответ:
Решение:
   
1411 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое
число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 148.
Ответ:
Решение:
   
1412 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое
число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1513.
Ответ:
Решение:
   
1413 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое
число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 86.
Ответ:
Решение:
   
1414 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое
число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 43.
Ответ:
Решение:
   
1415 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Результат: 127.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 159.
Ответ:
Решение:
   
1416 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3+4 = 7; 4+8 = 12. Результат: 712.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1115.
Ответ:
Решение:
   
1417 ege6 Найти исходное 2
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 
1. Перемножаются первая и вторая, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.
Пример. Исходное число: 631. Произведение: 6*3 = 18; 3*1 = 3. Результат: 318. 
Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 621.
Ответ:
Решение:
   
Найти количество ( 2 )

1418 ege6 Найти количество
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1216?
Ответ:
Решение:
   
1419 ege6 Найти количество
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 127.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1715?
Ответ:
Решение:
   
Найти второе число ( 6 )

По первому и результату

1420 ege6 Найти второе число
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119
Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 694, а в результате работы автомата получено число 11108?
Ответ:
Решение:
   
1421 ege6 Найти второе число
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119
Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 486, а в результате работы автомата получено число 13107?
Ответ:
Решение:
   
1422 ege6 Найти второе число
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 12119
Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 857, а в результате работы автомата получено число 16148?
Ответ:
Решение:
   
1423 ege6 Найти второе число
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 91112
Какое наименьшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 714, а в результате работы автомата получено число 91012?
Ответ:
Решение:
   
1424 ege6 Найти второе число
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 91112
Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 365, а в результате работы автомата получено число 51014?
Ответ:
Решение:
   
1425 ege6 Найти второе число
Автомат получает на вход два трехзначных числа. По этим числам строится новое число по следующим правилам. Вычисляются три числа – сумма старших разрядов заданных трехзначных чисел, сумма средних разрядов этих чисел, сумма младших разрядов. Полученные три числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходные трехзначные числа:  835, 196. Поразрядные суммы: 9, 12, 11. Результат: 91112
Какое наибольшее значение может иметь одно из чисел, полученных на входе, если другое число равно 497, а в результате работы автомата получено число 71113?
Ответ:
Решение:
   
Двоичные операции ( 12 )

Число R, бит четности

1426 ege6 Двоичные операции
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.
б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 31 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ:
Решение:
   
1427 ege6 Двоичные операции
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно.
б) к этой записи справа дописывается 1, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 0, и 0, если остаток от деления количества единиц на 2 равен 1.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает 54 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ:
Решение:
   
1428 ege6 Двоичные операции
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 103. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ:
Решение:
   
1429 ege6 Двоичные операции
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 121. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Ответ:
Решение:
   
1432 ege6 Двоичные операции
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, большее, чем 184. В ответе это чис