Системы счисления
Автор:admin Дата: 26 сентября 2020 г.Правила перевода из одной системы счисления в другую
- Из десятичной переводить делением
- В десятичную переводить по степеням
- Из восьмеричной в двоичную и обратно - по таблице
- Из шестнадцатеричной в двоичную и обратно - по таблице
- Из восьмеричной в шестнадцатеричную и обратно - через двоичную
| 8 | 2 |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 2 | 16 |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Обратите внимание:
- Точная степень двойки (2,4,8,16,32,...) в двоичной системе выглядит как 10000..00, где количество нулей равно степени двойки.
- Чётное число в двоичной системе оканчивается на 0, а нечётное - на 1.
- Если к двоичной записи числа справа дописать ноль справа, то значение увеличится в 2 раза.
- Если к десятичной записи числа дописать ноль справа, то значение увеличится в 10 раз
- Если к n-чной записи числа дописать ноль справа, то значение увеличится в n раз
- В системе с основанием n не бывает цифры n.
В десятичной нет цифры 10, в восьмеричной нет цифры 8, в шестнадцатеричной нет цифры 16.
Именно цифры, а не числа (цифра - это один знак).
В десятичной есть число 10; в шестнадцатеричной есть число 16.
Стоит запомнить для удобства перевода:
| 10 | 2 |
|---|---|
| 128 | 1000 0000 |
| 192 | 1100 0000 |
| 224 | 1110 0000 |
| 240 | 1111 0000 |
| 248 | 1111 1000 |
| 252 | 1111 1100 |
| 254 | 1111 1110 |
| 255 | 1111 1111 |
Например, для вычисления 130 можно сложить 128 и 2:
1000 0000 + 10 1000 0010Для вычисления 200 можно сложить 192 и 8:
1100 0000 + 1000 1100 1000Кроме того, эти числа встречаются в маске сети (задание 12). В маске сети после 0 не может появится 1, поэтому только эти значения могут встретиться в маске сети. Для ускорения вычисления имеет смысл их выучить. Значительную экономию это дает во время тренировок, т.к. во время тренировок приходится решать много задач и переводить много чисел. На экзамене можно и просто разделить. Всем привет. Это черновик.
Будут картинки по переводу, и тренажеры
Планы: